求函數y=x²lnx的極值. f（x）=x²lnx求導得： f'（x）=2xlnx+x=0 求導我會但是我實在看不懂x的值是怎麼來的 答案是x=1/√e 我只需要接y‘的步驟哦.

求函數y=x²lnx的極值. f（x）=x²lnx求導得： f'（x）=2xlnx+x=0 求導我會但是我實在看不懂x的值是怎麼來的 答案是x=1/√e 我只需要接y‘的步驟哦.

先約去x得：
2lnx+1=0
lnx=-1/2
e^（lnx）=e^（-1/2）
所以就得你的答案了

求函數y=x-lnx，x∈（0,2）的極值

y'=1-1/x=（x-1）/x=0，得：x=1
0

若函數f（x）=2x2-lnx在其定義域內的一個子區間（k-1，k+1）內不是單調函數，則實數k的取值範圍是（） A. [1，+∞） B. [1，3 2） C. [1，2） D. [3 2，2）

因為f（x）定義域為（0，+∞），又f′（x）＝4x−1
x，
由f'（x）=0，得x＝1
2.
當x∈（0，1
2）時，f'（x）＜0，當x∈（1
2，+∞）時，f'（x）＞0
據題意，
k−1＜1
2＜k+1
k−1≥0 ，
解得1≤k＜3
2.
故選B.

若函數f（x）=2x2-lnx在其定義域內的一個子區間（k-1，k+1）內不是單調函數，則實數k的取值範圍是（） A. [1，+∞） B. [1，3 2） C. [1，2） D. [3 2，2）

因為f（x）定義域為（0，+∞），又f′（x）＝4x−1
x，
由f'（x）=0，得x＝1
2.
當x∈（0，1
2）時，f'（x）＜0，當x∈（1
2，+∞）時，f'（x）＞0
據題意，
k−1＜1
2＜k+1
k−1≥0 ，
解得1≤k＜3
2.
故選B.

如果函數f（x）=2X^2-lnx在定義域的一個子區間（k-1，k+1）上不是單調函數，則實數的取值範圍是（） A.k>3/2 B.k

先求出f的倒數為4X-1/X
求得X=1/2時為轉捩點
要使定義的子區間不單調則要包含X=1/2這點
於是K-1〈1/2
K+1〉1/2
求得-1/2〈K〈3/2
於是選C

函數f（x）=x-2後，分之根號下x²-5x+6的定義域為？

f（x）=x-2後，分之根號下x²-5x+6有意義
則x-2≠0，且x²-5x+6≥0
則x≠2，（x-2）（x-3）≥0
則x≥3或x＜2
所以定義域為（-∞，2）∪【3，+∞）