當t≤x≤t+1時，求函數y=1 2x2-x-5 2的最值（其中t為常數）.

當t≤x≤t+1時，求函數y=1 2x2-x-5 2的最值（其中t為常數）.

∵函數y=12x2-x-52=12（x-1）2-3的圖像的對稱軸方程為x=1，當t+1＜1時，函數在[t，t+1]上是减函數，故函數的最大值為f（t）=12t2-t-52，最小值為f（t+1）=12t2-3.當t≤1＜t+12時，函數的最大值為為f（t+1）= 12t2-3…

在區間[½,2]上，函數f（x）=x²+px+q與g（x）=2x+2／x在同一點取得相同的最小值，那麼q的值是多少

因為在區間[½,2]內
g（x）=2x+2／x≥4
此時2x=2／x即x=1
對於函數f（x）=x²+px+q與g（x）=2x+2／x在同一點取得相同的最小值
所以當x=-p/2=1即p=-2時
f（x）min=4q-p²/4=4 q=5

已知x>1，則函數f（x）=（x²-2x+2）/（x-1）的最小值為

F（X）=（x²-2x+2）/（x-1）
=（X-1）^2+1/（X-1）
=X-1+1/（X-1）
》2當且僅當x=2時取=

已知函數f（x）=（x²+2x+a）/x，x∈〔1，+∞）.（1）當a=4時，求f（x）的最小值

∵x>0∴f（x）=（x^2+2x+a）/x=x+2+a/x≥2√a+2，當a=4時，f（x）≥2√4+2=6，此時x=2.而f（x）=x+4/x+2你可以求導f‘（x）=1-4/x²,在〔1,2〕上，f‘（x）≤0，所以它是减函數.
如果滿意記得採納哦！
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（*^__^*）嘻嘻……

已知函數fx=sin（4分之5派-x）-cos（4分之派x）求fx的單調遞減區間 已知函數fx=sin（4分之5派-x）-cos（4分之派+x）1求fx的單調遞增區間，2已知cos（α-β)=5分之3，cos（α+β)-5分之3.0＜α＜β＜2分之派，求fβ

f（x）=sin（5π/4-x）-cos（π/4+x）
=sin（π+π/4-x）-cos（π/4+x）
=-sin（π/4-x）-cos（π/4-x）
=-√2（√2/2sin（π/4-x）+√2/2cos（π/4-x））
=-√2sin（π/4-x+π/4）
=-√2sin（π/2-x）
=-√2cosx
∵f（x）遞減
∴cosx遞增
∴2kπ-π<=x<=2kπ
0＜α＜b＜π/2
-π/2<-b<0
-π/2cos（a-b）=3/5
sin（a-b）=-√（1-cos^2（a-b））=-4/5
0cos（a+b）=-3/5
sin（a+b）=√（1-cos^2（a+b））=4/5
cos2b=cos（a+b-（a-b））
=cos（a+b）cos（a-b）+sin（a+b）sin（a-b）
=-3/5*3/5 +4/5*（-4/5）
=-9/25-16/25
=-1
=2cos^2b-1
cosb=0
b=π/2（題意沒說b<=π/2啊，奇了怪了）
f（b）=-√2cosb=0

已知函數f（x）=3x-alnx（a屬於R）討論函數f（x）的單調區間和極值點 若函數f（x）有極值點x0，記過點A（x0，f（x0））與原點的直線斜率為k.是否存在a使k＝3－a？若存在，求出a值；若不存在，請說明理由.

f（x）=3x-alnx f'（x）=3-a/x
極值點x0處f'（x）=3-a/x0=0所以a=3x0
k=f（x0）/x0=（3x0-alnx0）/x0=（3x0-3x0lnx0）/x0=3-3lnx0
若k=3-a則3-3lnx0=3-3x0
lnx0=x0
g（x）=x-lnx g'（x）=1-1/x
在00 g（x）在x>1為單增函數，而g（1）=0所以x>1時g（x）>g（1）=1>0
所以不存在x使g（x）=0所以不存在a使k＝3－a