若x/3=y/1=z/2，且xy+yz+zx=99，求zx平方+9y平方+9z平方的值？

若x/3=y/1=z/2，且xy+yz+zx=99，求zx平方+9y平方+9z平方的值？

令x/3=y/1=z/2=kx=3ky=kz=2kxy+yz+zx=993k*k+k*2k+3k*2k=993k^2+2k^2+6k^2=9911k^2=99k^2=9k=±3x^2=9k^2=9*9=81y^2=k^2=9z^2=4k^2=4*9=36當k=3時，z=6zx^2+9y^2+9z^2=6*81+9*9+9*36=891當k=3時，z=-6zx^2+9y^2+9z^2=-…

數學題xy&x+y =-2，yz&y+z=4&3 zx&z+x=-4&3求XYZ%xy+xz+yz

由已知條件可知：XY/（X+Y）=-2等式左邊上下均除以XY，得到：1式：1/（1/X+1/Y）=-2，同理其餘兩個已知條件均可化簡成：2式：1/（1/Y+1/Z）=4/3，3式：1/（1/X+1/Z）=-4/3；1式可變形為：1/X+1/Y=-1/2,2式可變形為：1/Y+1/Z…

已知x，y，z均為正數.求證yz分之x+zx分之y+xy分之z大於等於x分之一+y分之一+z分之一

由題意得，要證明x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+1/z
（x^+y^+z^）/xyz>=（xy+yz+zx）/xyz
x^+y^+z^>=xy+yz+zx
x^+y^+z^-xy-yz-zx>=0
兩邊都乘以二後配方，得（x-y）^+（y-z）^+（z-x）^>=0
所以成立

一道數學題，已知x+y+z=1，x^2+y^2+z^2=2，問xy+yz+zx，x^3+y^3+z^3

xy+yz+xz={（x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz）-（x²+y²+z²）}\2={（x+y+z）²-（x²+y²+z²）}\2=-1\2
（x+y+z）³=x³+y³+z³+2x²（y+z）+2y²（x+z）+2z²（x+y）
（x+y+z）（x²+y²+z²）= x³+y³+z³+x²（y+z）+y²（x+z）+z²（x+y）
x²（y+z）+y²（x+z）+z²（x+y）=（x+y+z）³-（x+y+z）（x²+y²+z²）=1-2=-1
x³+y³+z³=（x+y+z）（x²+y²+z²）- {x²（y+z）+y²（x+z）+z²（x+y）}=3

若x/3=y/2=z/5，則分式xy+yz+zx/x²+y²+z²等於？

設x/3=y/2=z/5=k
則x=3k，y=2k，z=5k
xy+xz+yz/x^2+y^2+z^2
=（6k^2+15k^2+10k^2）/（9k^2+4k^2+25k^2）
=（6+15+10）/（9+4+25）
=31/38

4-（3-x+2x平方）-（2x-x平方+x三次方）2分之1x平方-（2x平方-xy+3y平方）-3分之2y平方化簡 3（a平方b-2ab）-（4a平方b+2ab平方-ab） 拜託啦，就這三題啦，只要化簡~~

4-（3-x+2x平方）-（2x-x平方+x三次方）
=4-3+x-2x²-2x+x²-x³
=4-x-x²-x³
2分之1x平方-（2x平方-xy+3y平方）-3分之2y平方
=x²/2-2x²+xy-3y²-2/3y²
=xy-3/2x²-3y²-2/3y²
3（a平方b-2ab）-（4a平方b+2ab平方-ab）
=3a²b-6ab-4a²b-2ab²+ab
=-a²b-2ab²-5ab