先化簡再求值：—2y的三次方+（3xy的二次方—x的平方y）—2（xy的平方—y的三次方），其中（2X—2）的絕對值+（y+1）的平方=0

先化簡再求值：—2y的三次方+（3xy的二次方—x的平方y）—2（xy的平方—y的三次方），其中（2X—2）的絕對值+（y+1）的平方=0

（2X—2）的絕對值+（y+1）的平方=0
則2x-2=0，y+1=0
則x=1，y=-1
—2y的三次方+（3xy的二次方—x的平方y）—2（xy的平方—y的三次方），
=-2y³+3xy²-x²y-2xy²+y³
=-y³+xy²-x²y
=1+1+1
=3

化簡求值：-xy（x2y5-xy3-y），其中xy2=-2.

原式=-x3y6+x2y4+xy2=（-xy2）3+（xy2）2+xy2=8+4-2=10.

化簡求值：已知x+y=2，xy=0.75，求x的3次方y+xy的3次方+2x的2次方y的3次方

x^3y+xy^3+2x^2y^3=xy（x^2+y^2+2xy^2）=xy[（x+y）^2+2xy^2-2xy]=xy[（x+y）^2+2xy（y-1）]=（3/4）[4+3（y-1）/2]=3+9（y-1）/8=15/8+9y/8x+y=2 xy=3/4x，y是方程4x^2-8x+3=0的兩根（2x-1）（2x-3）=0x1=1/2 x2=3/2即y的取值為1/2或3/…

xy+yz+zx=1，求x√yz+y√zx+z√xy 是小於等於

本題考查最值不等式：
a+b≥2√ab當且僅當a=b時，取等號
x√yz+y√zx+z√xy
≤x（y+z）/2+y（z+x）/2+z（x+y）/2
當且僅當y=z，z=x，x=y，即：x=y=z時，取等號，囙此：
x√yz+y√zx+z√xy
≤（xy+xz+yz+xy+xz+yz）/2
=xy+yz+xz
=1
囙此：
x√yz+y√zx+z√xy≤1，當x=y=z時，取等號

x³+y³+z³-3xyz為什麼等於（x+y+z）（x²+y²+z²-xy-yz-xz）

x³+y³+z³-3xyz=（x+y）³-3x²y-3xy²+z³-3xyz=（x+y）³+z³-（3x²y+3xy²+3xyz）=（x+y+z）[（x+y）²-（x+y）z+z²]-3xy（x+y+z）=（x+y+z）[（x+y）²-（x+y）z+z...

已知x+y+z=2，xy+yz+zx=-5，求x²+y²+z²的值

（x+y+z）^2=4
x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=4
x^2+y^2+z^2+2（-5）=4
x^2+y^2+z^2=14