函數f（x）=loga（x^2-1）和gx=loga（x-1）+LOGa（x+1）的定義域分別是F和G那麼它們的關係是

函數f（x）=loga（x^2-1）和gx=loga（x-1）+LOGa（x+1）的定義域分別是F和G那麼它們的關係是

F：
x²-1＞0得到x＞1或x＜-1
G：
x-1＞0且x+1＞0
得到x＞1
F與G關係
G∈F

已知a＞0且a≠1，函數y＝loga（2x−3）+ 2的圖像恒過定點P，若P在冪函數f（x）的圖像上，則f（8）=______.

∵loga1=0，
∴2x-3=1，即x=2時，y=
2，
∴點P的座標是P（2，
2）.
由題意令y=f（x）=xa，由於圖像過點（2，
2），
得
2=2a，a=1
2
∴y=f（x）=x1
2，
f（8）=81
2＝2
2
故答案為：2
2.

已知a＞0且a≠0函數y=㏒a（2x-3）+根號2的影像恒過定點p若p在冪函數影像上則f（8）=

因為1的對數是0
∴函數y=㏒a（2x-3）+根號2的影像恒過定點（2，√2）
設冪函數是y=x^a
∴√2=2^a
∴a=1/2
∴f（x）=x^（1/2）=√x
∴f（8）=√8=2√2

若函數f（x）=loga（x+根號x^2+2a^2）是奇函數，則a=？ 過程

f（-x）=loga[-x+√（x^2+2a^2）]
=-f（x）=-loga[x+√（x^2+2a^2）]
=loga{1/[x+√（x^2+2a^2）]}
所以-x+√（x^2+2a^2）=1/[x+√（x^2+2a^2）]
所以[x+√（x^2+2a^2）][-x+√（x^2+2a^2）]=1
所以x^2+2a^2-x^2=1
a^2=1/2
a是底數大於0
a=√2/2

函數y=loga（2x-3）+4的圖像恒過定點M，且點M在冪函數f（x）的圖像上，則f（3）=______.

∵loga1=0，
∴當2x-3=1，即x=2時，y=4，
∴點M的座標是P（2，4）.
冪函數f（x）=xα的圖像過點M（2，4），
所以4=2α，解得α=2；
所以冪函數為f（x）=x2
則f（3）=9.
故答案為：9.

函數f（x）=ax2+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，他的定義域為[a-4，a]（a b屬於R）求f（x）值域

函數f（x）=ax2+bx+a-3的影像關於y軸對稱，即是偶函數f（-x）=ax2-bx+a-3=f（x）所以b=0f（x）=ax2+a-3其定義域為[a-4，a]（a，b∈R），由於定義域要關於原點對稱a-4=-aa=2f（x）=2x^2-1最小X=0時候f（x）=-1最大X=2或者-2時候f（x）…