函數y=f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，若f（a）≤f（2），則實數a的取值範圍是（） A. a≤2 B. a≥-2 C. -2≤a≤2 D. a≤-2或a≥2

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，若f（a）≤f（2），則實數a的取值範圍是（） A. a≤2 B. a≥-2 C. -2≤a≤2 D. a≤-2或a≥2

由題意，f（x）在（0，+∞）上為單調减函數，
從而有
a＜0
a≤−2 或
a＞0
a≥2 ，
解得a≤-2或a≥2，
故選D.

若偶函數f（x）在（-∞，0]上為增函數，則滿足f（1）≤f（a）的實數a的取值範圍是______.

∵偶函數f（x）在（-∞，0]上為增函數，
∴f（x）在[0，+∞）上為减函數，
當a≥0時，由f（1）≤f（a）得0≤a≤1；
當a＜0時，不等式f（1）≤f（a）即f（-1）≤f（a），可得-1≤a＜0.
綜上所述，滿足f（1）≤f（a）的實數a的取值範圍是[-1，1].
故答案為：[-1，1]

已知函數f（x）的定義域為[-1，1]，且函數F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定義域存在，則實數m的取值範圍是______.

∵函數f（x）的定義域為[-1，1]，
∴-1≤x≤1，F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定義域存在
∴-1≤x+m≤1，-1≤x-m≤1①，
又-1≤-x-m≤1②，
①+②得，
-2≤-2m≤2，
∴-1≤m≤1，
故答案為：-1≤m≤1；

奇函數f（x）在定義域（-1,1）上是减函數，又f（1-a）+f（1-a^2）<0，求實數a的取值範圍

首先要考慮定義域，-1＜1-a＜1，-1＜1-a²＜1
得0＜a＜根號2
現在看題目
f（1-a）+f（1-a²)＜0
f（1-a）＜-f（1-a²)
而f（x）為奇函數
則-f（x）=f（-x）
則-f（1-a²)=f（a²-1）
則f（1-a）＜f（a²-1）
由於f（x）在（-1,1）上是减函數
則由上知1-a＞a²-1
得a∈（-2,1）
綜合定義域，可知a∈（0,1）
那麼面對這種問題，我們首先應該考慮定義域的問題，因為越是微小的東西
越是容易讓人忘記，經常囙此疏忽失分，十分划不來
還有，面對這種問題，我們應該見招拆招，首先利用函數的單調性解函數的
不等式是非常常見的，如果將一個函數移過去後發現不能解，那麼一定有奇偶
性或者週期性等其他東西幫忙
最後，祝你數學的學習愉快，有問題也可以問我啊~

請幫我詳細把題解出來，辛苦了，在考試呢 定義域R的偶函數F（x），當x>0時，F（x）=Lnx-ax（a屬於R），方程F（x）=0，在R上恰好有5個不同的實數解.一，求x

題目都不完整
我猜，第一問是：求x

設偶函數f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時f（x）是增函數，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關係是______.

由偶函數與單調性的關係知，若x∈[0，+∞）時f（x）是增函數則x∈（-∞，0）時f（x）是减函數，
  故其圖像的幾何特徵是引數的絕對值越小，則其函數值越小，
∵|-2|＜|-3|＜π
∴f（π）＞f（-3）＞f（-2）
 故答數為f（π）＞f（-3）＞f（-2）