関数y=f(x)はR上の偶関数であり、(-∞,0]では増関数、f(a)≤f(2)であれば実数aの値の範囲は() A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2またはa≥2

関数y=f(x)はR上の偶関数であり、(-∞,0]では増関数、f(a)≤f(2)であれば実数aの値の範囲は() A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2またはa≥2

f(x)は(0,+∞)上の単調関数であることを意味する。
こうして
a<0
a≤−2または
a>0
a≥2,
解得a≤-2またはa≥2,
故選D.

双対函数f(x)が(-∞,0]で増函数である場合、f(1)≤f(a)の実数aを満たす値の範囲は______.

関数f(x)が(-∞,0]に追加され、
f(x)は[0,+∞)上の減算関数であり、
a≥0の場合、f(1)≤f(a)は0≤a≤1を得ます。
a<0の場合、式f(1)≤f(a)はf(-1)≤f(a)ではなく、-1≤a<0である。
要約すると、f(1)≤f(a)の実数aを満たす値の範囲は[-1,1].
故答案為:[-1,1]

既知の関数f(x)の定義範囲は[-1,1]であり、関数F(x)=f(x+m)-f(x-m)の定義範囲は______.

関数f(x)の定義ドメイン[-1,1]、
-1≤x≤1,F(x)=f(x+m)-f(x-m)の定義ドメインが存在する
-1≤x+m≤1,-1≤x-m≤11,
又-1≤-x-m≤12,
①+②、
-2≤-2m≤2,
-1≤m≤1,
故答えは:-1≤m≤1;

奇数f(x)は定義域(-1,1)上の減算関数であり、f(1-a)+f(1-a^2)<0であり、実数aの値の範囲を求める

1<1-a<1,-1<1-a2<1
0<a<根>2
今トピックを見る
f(1-a)+f(1-a2)<0
f(1-a)<-f(1-a2)
f(x)は奇関数
は-f(x)=f(-x)
則-f(1-a2)=f(a2-1)
則f(1-a)<f(a2-1)
f(x)は(-1,1)上で減算関数であるため
則由上知1-a>a2-1
得a∈(-2,1)
a∈(0,1)を知ることができる
この問題に直面して、我々は最初の問題を考慮する必要があります。
忘れがちなことが多いため失点も多い。
また、この問題に直面して、我々は最初の関数の単調解関数を使用して、トリックを参照してください必要があります
不等式は非常に一般的であり、関数が過去に移動して解けないことが判明した場合、パリティを持つことになります。
セックスや周期的なことなど
最後に、数学の勉強が楽しくて、問題があれば私にも聞いてくださいね~

詳しく説明してくれて、お疲れ様でした。 x>0のとき、F(x)=Lnx-ax(aはR)、方程式F(x)=0、Rは5つの異なる実数解を持つ。

問題は不完全だ
最初の質問は、xを求める

x∈[0,+∞)はRであり、x∈[0,+∞)のときf(x)は付加関数であり、f(-2)、f(π)、f(-3)は______.

x∈[0,+∞)のときf(x)が増函数であるとき、x∈(-∞,0)のときf(x)減算関数であり、
したがって、そのイメージの幾何学的特性は、自己変数の絶対値が小さいほど、その関数の値が小さくなり、
∵|-2|<|-3|<π
f(π)>f(-3)>f(-2)
したがって、f(π)>f(-3)>f(-2)