定義された双対関数ｆ（ｘ）は区間（０，＋無限）で単調増加し、ｆ（２ａ平方＋ａ＋１）

定義された双対関数ｆ（ｘ）は区間（０，＋無限）で単調増加し、ｆ（２ａ平方＋ａ＋１）

２ａ２＋ａ＋１
＝２（ａ＋１／４）２＋７／８＞０
ｘ＞０時インクリメント
だから００
ａ３

ｆ（ｘ）はＲの定義上の偶関数であり、区間（－∞，０）上ではｆ（２ａ＾２＋ａ＋１）＞ｆ（３ａ＾２－２ａ＋１）である。

ｆ（ｘ）（－∞，０）を減算する
（０，＋∞）は増加
ｆ（２ａ２＋ａ＋１）＞ｆ（３ａ２－２ａ＋１）
２ａ２＋ａ＋１＞０
３ａ２－２ａ＋１＞０
２ａ２＋ａ＋１＞３ａ２－２ａ＋１
ａ∈（０，３）（－∞，０）

１．Ｒ上で定義されている偶関数ｆ（ｘ）は［０，＋∞）上で単調増加し、ｆ（１－ａ）－ｆ（１－ａ＾２）＜０を持つ。

ｆ（１－ａ）－ｆ（１－ａ＾２）＜０
ｆ（１－ａ）＜ｆ（１－ａ＾２）
｜１－ａ｜＜｜１－ａ＾２｜
ａ＜－１時、１－ａ＜ａ＾２－１→ａ＜－２時
１≤ａ＜１時、１－ａ＜１－ａ＾２→０＜ａ＜１時
ａ≥１の場合、ａ－１＜ａ＾２－１→ａ＞１（ａ）
要約すると、ａ∈（－∞，－２）（０，１）（１，＋∞）

ｆ（ｘ）が偶関数であるならば、ｆ（２ａ＋１）＞ｆ（－１）がａの値の範囲を求めるとき、［０，＋∞）上で対関数になる。 ｒｔ．高速、

ｆ（ｘ）は双対関数であり、［０，＋∞）では減算関数である
従って（－∞，０）上の関数は
ｆ（２ａ＋１）＞ｆ（－１）時
２ａ＋１の絶対値＜－１の絶対値を解くだけです（偶像を描く画像から分かるように、わからない場合は分類して議論することができます）。
－１

関数の定義範囲は（－２，２）であり、ｘ＞０の場合、偶数関数Ｆ（ｘ）は減算関数、ｆ（１－ｘ）の場合

［解］
ｆ（ｘ）は偶関数であり、
はｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），
｜ｘ｜＝ｘまたは－ｘであるため、
従ってｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）＝ｆ（－｜ｘ｜）．
ｆ（１－ｍ）｜ｍ｜，
平方１－２ｍ＋ｍ＾２＞ｍ＾２，ｍ

［－２，２］での偶関数ｆ（ｘ）が［０，２］で増加することが知られています。

関数ｆ（ｘ）が定義ドメイン［－２，２］上に偶数であるため、ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）
また、ｆ（ｘ）が［０，２］で増加関数である場合、ｆ（ｘ）が［－２，０］であることがわかります。
ｆ（ｘ－１）０
不等式ｆ（ｘ－１）