定義在R上的偶函數f（x）在區間（0，+無窮）單調遞增，且f（2a平方+a+1）

定義在R上的偶函數f（x）在區間（0，+無窮）單調遞增，且f（2a平方+a+1）

2a²+a+1
=2（a+1/4）²+7/8>0
x>0時遞增
所以有00
a3

設f（x）是在定義R上的偶函數，在區間（-∞，0）上是减函數若f（2a^2+a+1）>f（3a^2-2a+1），求實數a的範圍.

∵f（x）（-∞，0）為减
（0，+∞）為增
f（2a²+a+1）＞f（3a²-2a+1）
2a²+a+1>0
3a²-2a+1>0
2a²+a+1>3a²-2a+1
a∈（0,3）∪（-∞，0）

1.已知定義在R上的偶函數f（x）在[0，＋∞）上單調遞增，且有f（1-a）-f（1-a^2）＜0，求實數a的取值範圍

f（1-a）-f（1-a^2）＜0
↔f（1-a）＜f（1-a^2）
↔|1-a|＜|1-a^2|
當a＜-1時，1-a＜a^2-1→a＜-2
當-1≤a＜1時，1-a＜1-a^2→0＜a＜1
當a≥1時，a-1＜a^2-1→a＞1（a＜0舍去）
綜上所述，a∈（-∞，-2）∪（0,1）∪（1，+∞）

若f（x）是偶函數，其定義域為R，且在[0，+∞）上為减函數，當f（2a+1）>f（-1）時，求a的取值範圍？ rt.快，

f（x）是偶函數，且在[0，+∞）上為减函數
所以在（-∞，0】上為增函數
f（2a+1）>f（-1）時
只需解2a+1的絕對值<-1的絕對值（畫偶函數的影像可以看出，不明白的話可以分類討論）
-1

函數的定義域為（-2,2），當x>0時，偶函數F（x）為减函數，若f（1-x）

【解】
f（x）是偶函數，
則f（-x）=f（x），
因為|x|=x或-x，
所以f（-x）=f（x）=f（|x|）.
f（1-m）|m|，
平方得1-2m+m^2>m^2，m

已知定義域在[-2,2]上的偶函數f（x）在[0,2]上圍增函數，若f（x-1）

因為函數f（x）在定義域[-2,2]上為偶函數，則有f（-x）=f（x）
又f（x）在[0,2]上為增函數，則可知f（x）在[-2,0]上為减函數
若f（x-1）0
不等式f（x-1）