設某商品的需求函數為Q=1000-5P，試求該商品的收入函數R（Q），並求銷量為200時的收入. 答案為32000，我不知道是怎麼算的.

設某商品的需求函數為Q=1000-5P，試求該商品的收入函數R（Q），並求銷量為200時的收入. 答案為32000，我不知道是怎麼算的.

P=200-Q/5所以R（Q）=Q*P=Q*（200-Q/5）=-Q^2/5+200Q當Q為200時，R=32000

4的X次幂减2的X次幂這個函數的最小值為什麼是0？

令a=2^x
則a>0
4^x=a²
所以y=a²-a
=（a-1/2）²-1/4
a>0
所以a=1/2，最小值是-1/4，不是0

設某商品的需求函數q=1000-5p，則該商品的收入函數R（q）=

收入=銷量*價格
因為q＝1000-5p，所以p=（1000-q）/5 .
收入函數R（q）=p*q=（1000-5p）*（1000-q）/5
=pq-1000p-200q+200000
=q*（1000-q）/5
例如，若已知月銷售q=200件，則R（200）=32000

已經需求函數為Q=5-4P，則需求彈性函數為（要有解題過程）

由題意Q=80-4P可得知P＝20-0.25Q又因為收益函數應該是銷售數量乘以單價，把單價轉換成用數量表示的式子，再乘以數量，已得出單價的運算式，所以R（Q）＝Q（20-0.25Q）

已知某企業的總收益函數為R=26Q-2Q^2-4Q^3，總成本函數為C=8Q+Q^2 已知某企業的總收益函數為R=26Q-2Q^2-4Q^3，總成本函數為C=8Q+Q^2，其中Q表示產品的產量， 求企業獲得最大利潤時的產量及最大利潤

答：
總收益函數為R=26Q-2Q^2-4Q^3，總成本函數為C=8Q+Q^2
則利潤函數：
y=R-C=26Q-2Q^2-4Q^3-8Q-Q^2=-4Q^3-3Q^2+18Q
對Q求導：
y'（Q）=-12Q^2-6Q+18
=-6*（2Q^2+Q-3）
=-6（2Q+3）（Q-1）
當-3/20，y為增函數
當Q<-3/2或者Q>1時，y'（Q）<0，y為减函數
所以：當Q=1時y最大為y（1）=-4-3+18=11
所以：產量為1時利潤最大，最大利潤為11

經濟數學考試題、已知某產品的邊際成本和邊際收益函數分別為C'（q）=q²-4q=6，R'（q）=105-2q 已知某產品的邊際成本和邊際收益函數分別為C'（q）=q²-4q=6，R'（q）=105-2q，其中q為產量，且固定成本為100，C（q）為總成本，R（q）為總收益，求最大利潤時的產量及最大利潤.

MC=MR，解出最大利潤時產量
C=int MC dq初值條件C（0）=100
R=int MR dq初值條件R（0）=0
利潤L=R-C
感覺題目可能抄錯了