高一數學三角函數方面一小題（求值域的） 已知函數f（X）=[6×cosx的4次方＋5×sinx的平方－4]／cos2x，求它的值域. 把思路說說，（最好附上答案） sin²x=（1-cos2x）/2這個轉換我們沒學過啊，請告訴我為什麼這麼轉換好嗎？

高一數學三角函數方面一小題（求值域的） 已知函數f（X）=[6×cosx的4次方＋5×sinx的平方－4]／cos2x，求它的值域. 把思路說說，（最好附上答案） sin²x=（1-cos2x）/2這個轉換我們沒學過啊，請告訴我為什麼這麼轉換好嗎？

sin²x=（1-cos2x）/2
cos²x=（cos2x+1）/2
（cosx）^4=（cos²x）²=（cos2x+1）²/4
所以f（x）
=[6（cosx）^4＋5sin²x－4]／cos2x
=（3（cos2x+1）²/2+（5（1-cos2x）/2-4）/cos2x
=[（3/2）（cos²2x+2cos2x+1）-（5/2）cos2x-（3/2）]/cos2x
=[（3/2）cos²2x+（1/2）cos2x]/cos2x
=（3/2）cos2x+（1/2）
-1=

反三角函數的定義域和值域 尤其值域，為什麼在不同題中不一樣，暈 為什麼sinX的定義域是（-pai/2，pai/2），而不是R

由反三角函數的定義即可推知：
1）設sinx=a，x∈[-pai/2，pai/2]，a∈[-1,1]，則x=arcsin a
所以y=arcsinx的定義域：[-1,1]，值域：[-pai/2，pai/2]
2）同樣反余弦值域是：[0，pai]，反正切值域：（-pai/2，pai/2）
再回答：只有單調函數才可能有反函數，準確地說，只有一一映射才有逆映射
若x∈R，那麼a=0時，arcsin a =0，派，還是…
這時y=arcsinx對於同一個x的值，就有多個y和他對應，這不滿足函數定義.

求反三角函數的定義域和值域 f（x）=arc cos（3x+5）

f（x）=arc cos（3x+5）-1

跪求三角函數和反三角函數的各自定義域及其值域，別告訴我錯誤的，

三角函數sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為[-1,1].tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈Z），值域為R.cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈Z），值域為R.反三角函數y=arcsin（x），定義域[-1,1]，值域[-π/2，π/2]y=arccos（x…

二重積分在極座標中更換積分次序時碰到的三角函數或反三角函數的值域或定義域問題 一個例題： D:-π/2≤θ≤π/2；0≤ρ≤acosθ 上面是先對ρ積分，後對θ積分 更換積分次序後先對θ積分，後對ρ積分 變為D:0≤ρ≤a；-arccos（ρ/a）≤θ≤arccos（ρ/a） 我要問的是 由acosθ=ρ得到θ=arccos（ρ/a）， 那麼用ρ表示θ的積分限時 -arccos（ρ/a）是怎麼得到的？

確定積分限的方法：1.若先對ρ積分，後對θ積分，則將θ看成某個常數，然後觀察ρ的變化範圍.從你所給的條件看，積分域是一個由ρ=acosθ圍成的圓形區域，a是圓的直徑.當θ固定時，ρ的變化範圍是0≤ρ≤acosθ,然後θ的範…

反三角函數定義域值域到底是[-1,1]還是[-π/2，π/2]

定義域是-1到1，值域是後面的，其實就是定義域與原來值域替換