nが正の整数であり、x 2 n=2であれば、（−3 x 3 n）2−4（−x 2）2 nの値を求めてみよう。

nが正の整数であり、x 2 n=2であれば、（−3 x 3 n）2−4（−x 2）2 nの値を求めてみよう。

元の式=9 x 6 n-4 x 4 n=9(x 2 n)3-4(x 2 n)2、
x 2 n=2の場合、元の式=9×23-16=56.

推測：ルートの下でaの2 n乗=()、三次ルートの下でaの3 n乗=()

ルートの下でaの2 n乗=(aのn乗)、三次ルートの下でaの3 n乗=(aのn乗)

limルート番号n^2+n+1/3 n-2

lim【n→∞】√（n²＋n＋1）/（3 n-2）
=lim【n→∞】√（1＋1/n＋1/n²）/（3-2/n²）
=√（1+0+0）/（3-0）
=1/3
3分の1です

a^2 n=(ルート2)+1をすでに知っていて、（a^3 n+a^3-3 n）/（a^n+a^-n）の値を求めます。

(a^3 n+a^-3 n)/(a^n+a^n)=[((a^3 n n+a^3 n)/a^n]/[(a^n+a^n)/a^n]
=(a^2 n+a^-4 n)/(1+a^-2 n)
={(ルート2)+1+[(ルート2)+1]^-2}/{1+[(ルート2)+1]^-1}
=2倍(ルート2)-1

bの3 n-1乗をaの2 n+1で割ってbの3 n-2乗をaの2 n乗で割る。 b^(3 n-1)c分子上/a^(2 n+1)また分母上÷b^(3 n-2)を分子上/a^2 nに分母上

オリジナル=b/a

16の3 n乗を8の2 n乗で割って4の1乗で除去します。

(2^4)^3 n/(2^3)^2 n/2^2=2^(12 n-6 n-2)=2^(6 n-2)

aの2 n乗=3なら、（aの3 n乗）の4乗の値を求める。

（aの3 n乗）の4乗
=aの3 n×4乗
=aの2 n×6乗
=(aの2 n乗)の6乗
=3の6乗
=729

81のN乗8の2 N＋1乗を12の3 N乗で割って3のN乗を割りますが、どうやって解しますか？

81^N*8^(2 N+1)/(12^(3 N)*3^N)
=3^(4 N)*2^(6N+3)/[3 N]*2^(6 N)*3^N]
=[4 N-3 N-N]*2^[(6 N+3)-6 N]
=3^0*2^3
=1*8
=8

nは正の整数であり、x 2 n=4であり、9(x 3 n)2-13(x 2)2 nの値を求める。

∵x 2 n=4,
∴9（x 3 n）2-13（x 2）2 n、
=9(x 2 n)3-13(x 2 n)2、
=9×43-13×42、
=368.
答えは368.

nが正の整数であり、且つ（xのn乗）の2乗＝9が知られています。（xの3 n乗）の2乗-3（xの二乗）の2 n乗を求めます。

(x^n)^2=9
x^(2 n)=9
だから:
(x^3 n)^2-3(x^2)^2 n
=(x^2 n)^3-3(x^2 n)^2
=9^3-3*9^2=486