若n為正整數，且x2n=2，試求（-3x3n）2-4（-x2）2n的值.

若n為正整數，且x2n=2，試求（-3x3n）2-4（-x2）2n的值.

原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2，
當x2n=2時，原式=9×23-16=56.

猜測：根號下a的2n次方=（），三次根號下a的3n次方=（）

根號下a的2n次方=（a的n次方），三次根號下a的3n次方=（a的n次方）

lim根號n^2+n+1/3n-2

lim【n→∞】√（n²+n+1）/（3n-2）
=lim【n→∞】√（1+1/n+1/n²）/（3-2/n²）
=√（1+0+0）/（3-0）
=1/3
答案：1/3

已知a^2n=（根號下2）+1，求（a^3n+a^-3n）/（a^n+a^-n）的值

（a^3n+a^-3n）/（a^n+a^-n）=[（a^3n+a^-3n）/a^n]/[（a^n+a^-n）/a^n]
=（a^2n+a^-4n）/（1+a^-2n）
={（根號下2）+1+[（根號下2）+1]^-2}/{1+[（根號下2）+1]^-1}
=2倍（根號下2）-1

b的3n-1次方除以a的2n+1次方再除以b的3n-2次方除以a的2n次方 b^（3n-1）c在分子上/a^（2n+1）再分母上÷b^（3n-2）再分子上/a^2n再分母上

原式=b/a

16的3n次方除以8的2n次方去除以4的1次方.

（2^4）^3n/（2^3）^2n/2^2=2^（12n-6n-2）=2^（6n-2）

若a的2n次方=3，求（a的3n次方）的4次方的值.

（a的3n次方）的4次方
=a的3n×4次方
=a的2n×6次方
=（a的2n次方）的6次方
=3的6次方
=729

81的N次方乘8的2N+1次方除以12的3N次方除以3的N次方，怎麼解

81^N*8^（2N+1）/（12^（3N）*3^N）
=3^（4N）*2^（6N+3）/[3^（3N）*2^（6N）*3^N]
=3^[4N-3N-N]*2^[（6N+3）-6N]
=3^0*2^3
=1*8
=8

已知n為正整數，且x2n=4，求9（x3n）2-13（x2）2n的值.

∵x2n=4，
∴9（x3n）2-13（x2）2n，
=9（x2n）3-13（x2n）2，
=9×43-13×42，
=368.
故答案為：368.

已知n為正整數，且（x的n次方）的2次方=9，求（x的3n次方）的2次方-3（x的平方）的2n次方

（x^n）^2=9
x^（2n）=9
所以：
（x^3n）^2-3（x^2）^2n
=（x^2n）^3-3（x^2n）^2
=9^3-3*9^2=486