n 이 정수 이면 x2n = 2, 시험 구 (- 3x3n) 2 - 4 (- x2) 2n 의 값.

n 이 정수 이면 x2n = 2, 시험 구 (- 3x3n) 2 - 4 (- x2) 2n 의 값.

원 식 = 9x6 n - 4x4n = 9 (x2n) 3 - 4 (x2n) 2,
시 원 식 = 9 × 23 - 16 = 56.

추측: 루트 번호 아래 a 의 2n 제곱 = (), 루트 번호 아래 a 의 3n 제곱 = ()

루트 번호 아래 a 의 2n 제곱 = (a 의 n 제곱), 루트 번호 아래 a 의 3n 제곱 = (a 의 n 제곱)

lim 루트 번호 n ^ 2 + n + 1 / 3 n - 2

lim [n → 표시] √ (n ｜ + n + 1) / (3n - 2)
= lim [n → n → 표시] 체크 (1 + 1 / n + 1 / n / n 監) / (3 - 2 / n 監)
= √ (1 + 0 + 0) / (3 - 0)
= 1 / 3
정 답: 1 / 3

기 존 a ^ 2n = (루트 번호 아래 2) + 1, 구 (a ^ 3 n + a ^ - 3n) / (a ^ n + a ^ - n) 의 값

(a ^ 3 n + a ^ - 3n) / (a ^ n + a ^ - n) = [(a ^ 3 n + a ^ - 3n) / a ^ n] / [(a ^ n + a ^ - n) / a ^ n]
= (a ^ 2n + a ^ - 4n) / (1 + a ^ - 2n)
{(루트 번호 아래 2) + 1 + [(루트 번호 아래 2) + 1] ^ - 2} / {1 + [(루트 번호 아래 2) + 1] ^ - 1}
= 2 배 (근호 아래 2) - 1

b 의 3n - 1 제곱 을 a 의 2n + 1 제곱 으로 나 눈 다음 에 b 의 3n - 2 제곱 을 a 의 2n 제곱 으로 나눈다. b ^ (3n - 1) c 는 분자 상 / a ^ (2n + 1) 재분모 상 으로 는 b ^ (3 n - 2) 재분자식 상 / a ^ 2n 재분모 상

오리지널

16 의 3n 제곱 을 8 의 2n 으로 나 누 어 4 의 1 제곱 을 제거한다.

(2 ^ 4) ^ 3n / (2 ^ 3) ^ 2n / 2 ^ 2 = 2 ^ (12 n - 6 n - 2) = 2 ^ (6 n - 2)

만약 a 의 2n 제곱 = 3, (a 의 3n 제곱) 의 4 제곱 의 값 을 구한다.

(a 의 3n 제곱) 의 4 제곱
= a 의 3n × 4 제곱
= a 의 2n × 6 제곱
= (a 의 2n 제곱) 의 6 제곱
= 3 의 6 제곱
729

81 의 N 제곱 8 의 2N + 1 제곱 12 의 3N 제곱 을 3 의 N 제곱 으로 나 누 면 어떻게 풀 어 요

81 ^ N * 8 ^ (2N + 1) / (12 ^ (3N) * 3 ^ N)
= 3 ^ (4N) * 2 ^ (6N + 3) / [3 ^ (3N) * 2 ^ (6N) * 3 ^ N]
= 3 ^ [4N - 3N - N] * 2 ^ [(6N + 3) - 6N]
= 3 ^ 0 * 2 ^ 3
= 1 * 8
= 8

n 을 정수 로 알 고 있 으 며 x2n = 4, 9 (x3 n) 2 - 13 (x2) 2n 의 값 을 구하 십시오.

∵ x2n = 4,
∴ 9 (x3n) 2 - 13 (x2) 2n,
= 9 (x2n) 3 - 13 (x2n) 2,
= 9 × 43 - 13 × 42,
= 368.
그러므로 정 답: 368.

n 을 정수 로 알 고 있 으 며 (x 의 n 제곱) 의 2 차방 = 9, 구 (x 의 3n 제곱) 의 2 차방 - 3 (x 의 제곱) 의 2n 차방

(x ^ n) ^ 2 = 9
x ^ (2n) = 9
그래서:
(x ^ 3n) ^ 2 - 3 (x ^ 2) ^ 2n
= (x ^ 2n) ^ 3 - 3 (x ^ 2n) ^ 2
= 9 ^ 3 - 3 * 9 ^ 2 = 486