수열 (15 22:41:41) 알려진 수열 an 중 a1=  -1, a(n+1) * an=a(n+1)-an, 증명수열 1/an은 등차수열.an의 공통 공식을 구하다.

수열 (15 22:41:41) 알려진 수열 an 중 a1=  -1, a(n+1) * an=a(n+1)-an, 증명수열 1/an은 등차수열.an의 공통 공식을 구하다.

a(n+1)*an=a(n+1)-an
양쪽을 a(n+1)로 나눈 *an:
1/an-1/a(n+1)=1
1/a(n+1) -1/an=-1
1/an은 첫 번째 항목이 1/a1=-1이고 공차가 -1인 등차수 열입니다.
1/an=1/a1-(n-1)
=-n
an=-1/n