數列（15 22:41:41）已知數列an中，a1= ；-1，a（n+1）*an=a（n+1）-an，證明數列1/an是等差數列.並求an的通項公式

a（n+1）*an=a（n+1）-an
兩邊同除以a（n+1）*an：
1/an-1/a（n+1）=1
1/a（n+1）-1/an=-1
1/an是首項為1/a1=-1，公差為-1的等差數列；
1/an=1/a1-（n-1）
=-n
an=-1/n