수열 에서 1 / 2, 1 / 3, 2 / 3, 1 / 4, 2 / 4, 3 / 4, 1 / 5...중, 78 / 99 가 몇 번 째 입 니까? 전 100 번 의 합 을 구하 십시오.

수열 에서 1 / 2, 1 / 3, 2 / 3, 1 / 4, 2 / 4, 3 / 4, 1 / 5...중, 78 / 99 가 몇 번 째 입 니까? 전 100 번 의 합 을 구하 십시오.

2 를 분모 로 한 숫자 가 1 개 입 니 다.
3, 2 개.
...
...
...
98 97
그럼 78 / 99 는 1 + 2 + 3 + 7 + 78 = 1 / 2 x 97 (1 + 97) + 78 = 4831 항
등 차 수의 예 에 따라 공식 n (n + 1) / 2 = 100 을 구하 면 100 항의 분모 가 15 이 고 분 자 는 9 인 것 을 알 수 있다
분모 가 2 인 수 를 더 하면 1 / 2 이다
분모 가 31 이다
4 3 / 2
5, 2.
6 5 / 2
...
14 13 / 2
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 앞의 100 개 항목 과 (1 / 2 + 13 / 2) × 13 × 1 / 2 + (1 / 2) (1 + 9) 9 / 15 = 48.5
건물 주가 등차 수열 을 했 는 지 모르겠다.