1 × 2 분 의 6, 2 × 3 분 의 6, 3 × 4 분 의 6 을 구 합 니 다.n × n + 1 분 의 6, n 항 합

1 × 2 분 의 6, 2 × 3 분 의 6, 3 × 4 분 의 6 을 구 합 니 다.n × n + 1 분 의 6, n 항 합

6 / (1 * 2) + 6 / (2 * 3) + 6 / (3 * 4) +. + 6 / [n (n + 1)]
= 6 {1 / (1 * 2) + 1 / (2 * 3) + 6 / (3 * 4) +. + 1 / [n (n + 1)]}
= 6 * [1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 4 + 1 / n - 1 / (n + 1)]
= 6 * [1 - 1 / (n + 1)]
= 6n / (n + 1)