![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
在數列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5，…，中，78/99是第幾項？求前100項的和.
以2為分母的數有1個
3 2個
.
.
.
98 97
那麼78/99是第1+2+3+.+97+78=1/2 x 97（1+97）+78=4831項
根據等差數例求和公式n（n+1）/2=100，可知道第一百項的分母是15，分子是9
分母為2的數相加為1/2
分母為3 1
4 3/2
5 2
6 5/2
.
14 13/2
則可知前一百項和為（1/2+13/2）×13×1/2+（1/2）（1+9）9/15=48.5
不知道樓主學等差數列沒
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