폐 구간[0,2 pi]에서 방정식|2(cosx)^2-1|=sinx 의 해 집 을 구하 십시오.

폐 구간[0,2 pi]에서 방정식|2(cosx)^2-1|=sinx 의 해 집 을 구하 십시오.

|2(cosx)^2-1|=sinx
|1-2(sinx)^2|=sinx
1-2(sinx)^2=±sinx
(i)1-2(sinx)^2=sinx
2(sinx)^2+sinx-1=0
sinx=-1 또는 1/2
그래서 x=3 pi/2 또는 pi/6 또는 5 pi/6
(ii)1-2(sinx)^2=-sinx
2(sinx)^2-sinx-1=0
sinx=1 또는-1/2
그래서 x=pi/2 또는 7 pi/6 또는 11 pi/6
그래서 해 집 은{pi/6,pi/2,5 pi/6,7 pi/6,3 pi/2,11 pi/6}