x 에 관 한 방정식 x ^ 2 - (log 2 b + loga 2) x + loga b = 0 의 두 개 는 - 1 과 2 이 고 실수 a, b 의 값 을 구하 십시오.

x 에 관 한 방정식 x ^ 2 - (log 2 b + loga 2) x + loga b = 0 의 두 개 는 - 1 과 2 이 고 실수 a, b 의 값 을 구하 십시오.

웨 다 정리 획득:
log 2 (b) + loga (2) = - (- 1 + 2) = - 1
loga (b) = - 1 * 2 = - 2
b = a ^ (- 2)
log 2 (a ^ (- 2) + loga (2) = - 1
- 2log 2 (a) + loga (2) = - 1
설치 t = loga (2)
- 2 / t + t = 1
t ^ 2 - t - 2 = 0
(t - 2) (t + 1) = 0
t = 2 또는 - 1
(1) t = 2, loga (2) = 2, a ^ 2 = 2, a = 루트 2, b = 1 / a ^ 2 = 1 / 2
(2) t = - 1, loga (2) = - 1, a ^ (- 1) = 2, a = 1 / 2, b = 1 / a ^ 2 = 4