과 포물선 y2 = 4x (a ＞ 0) 의 초점 F 는 서로 수직 으로 두 개의 초점 현 AB 와 CD 를 만 들 고 | AB | + | CD | 의 최소 치 를 구한다. | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

과 포물선 y2 = 4x (a ＞ 0) 의 초점 F 는 서로 수직 으로 두 개의 초점 현 AB 와 CD 를 만 들 고 | AB | + | CD | 의 최소 치 를 구한다.

포물선 의 초점 F 좌 표 는 (a, 0) 이 고 직선 AB 방정식 을 Y = k (x - a) 로 설정 하면 CD 방정식 은 Y = 1 k (x a) 로 각각 y2 = 4x 득: k2x 2 - (2a2 + 4 a) x + k2 a x + k 2a (x 2 2 = 0 및 1k2x 2 x 2 (2a 1 k2 + 4 a) x + a2k2 = 0, 8757| | | | Ax x x x x 2 + + + x x x x x x x x x + + + + + 2x x x x + + + + + + + + + + + 2 2 + + + x x x x x x + + + + + + + + + + x x x x x x x x x x x x + + + + + + + + + + + + + + + + + 2a + 4a k 2 + 2a, 8756 | AB | + | CD | = 8a + 4ak 2 + 4ak 2 ≥ 16a, k2 = 1 시 에 만 같은 번 호 를 취하 기 때문에 | AB | + | CD | 의 최소 치16a 입 니 다.

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