방정식 3xy ^ 2dy = (y ^ 3 - x ^ 2) dx 의 통 해 는 어떻게 구 합 니까?

방정식 3xy ^ 2dy = (y ^ 3 - x ^ 2) dx 의 통 해 는 어떻게 구 합 니까?

y = (- x ^ 2 + Cx) ^ (1 / 3), C 는 임 의 상수
문제 풀이 단계:
3xy ^ 2dy = (y ^ 3 - x ^ 2) dx,
(3xy ^ 2) * y = y ^ 3 - x ^ 2,
또 [(y ^ 3) / x] [(3xy ^ 2) * y - (y ^ 3)] / (x ^ 2) = - 1,
지 (y ^ 3) / x = - x + C, C 는 임 의 상수,
즉 Y = (- x ^ 2 + Cx) ^ (1 / 3), C 는 임 의 상수