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y=sinx(1+2cosx^2)최대 치,최소 치...
y=sinx(1+2cos²x)=sinx[1+2(1-sin²x)]=sinx(3-2sin²x)
t=sinx,그러면-1≤t≤1,y=t(3-2t²),지 도 를 구하 다
y’=3-6t²,
y'≥0,y=t(3-2t²)구하 기의 증가 구간 은-√2/2≤t≤√2/2,동 리 령 y'≤0,감소 구간 은 t≤-√2/2 또는 t≥√2/2,
따라서 y=t(3-2t²)t=-√2/2 시 에 최소 치 를 얻 고 최소 치 는-√2 이다.t=√2/2 시 에 최대 치 를 얻 고 최대 치 는√2 이기 때문에
y=sinx(1+2cos²x)최소 치 는-√2 이다.최대 치√2
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