![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
타원 x2 / a 2 + y2 / b2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 기장 2 / 2 이 고 오른쪽 초점 은 F (1, 0) 입 니 다. 약 과 점 F 와 경사 각 이 45 ° 인 직선 은 이 타원 과 A 、 B 두 점 이 교차 하고 구 곤 AB 곤 의 값 이다
주제 의 뜻 에서 알 수 있 듯 이 초점 은 c = 1 이다.
즉 e = c / a = 체크 2 / 2 이면 a = 체크 2 · c = 체크 2, 즉 b = 체크 (a & # 178; - c & # 178;) = 1
타원 방정식 은 x & # 178; + 2y & # 178; = 2
경사 각 이 45 ° 인 직선 경사 율 은 k = 1, 과 F (1, 0) 의 직선 은 y = k (x - 1) 이다.
이 직선 방정식 은 y = x - 1 이다
y = x - 1 을 x & # 178; + 2y & # 178; = 2 중 획득: x & # 178; + 2 (x - 1) & # 178; = 2, 즉 3x & # 178; - 4x = 0, 즉 x (3x - 4) = 0
x 1 = 0, x 2 = 4 / 3
대 입 Y = x - 1, 득: 두 교점 은 각각 (0, - 1), (4 / 3, 1 / 3)
즉 / AB | = √ [(0 - 4 / 3) & # 178; + (- 1 - 1 / 3) & # 178; = 4 √ 2 / 3
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