직선 과 정점 P (1, 2) 를 설정 하고 x, y 축의 정 반 축 과 각각 A, B 두 점 에 교차 하고 O 는 원점 좌표 이 며 △ AOB 둘레 의 최소 치 를 구한다.

직선 과 정점 P (1, 2) 를 설정 하고 x, y 축의 정 반 축 과 각각 A, B 두 점 에 교차 하고 O 는 원점 좌표 이 며 △ AOB 둘레 의 최소 치 를 구한다.

삼각형 의 세 정점 좌 표를 각각 O (0, 0), A (a, 0), B (0, b) 로 설정 하 는데 그 중에서 a ＞ 0, b ＞ 0, 설정 8736, O AB = α, α 는 8712 (0, pi 2) 로 나 누 면 OA = a = 1 + 2tan 알파, OB = b = 2 + tan 알파, AB = 2 + α + 1cos, 둘레 = A + AB + BO = 3 + 2 tan + α + α + α + α + α + 2 tan + α + α + α + α + α + 2 tan 2 + α + α + 1 + 2 tan 2 + α + α + 2 tan 2 + 2 + α + 2 α + α + 1 + 2 α + α + 2 α + α + 2 tan 2 + 2 α + 2 α + α + 2 + α + − tan 2 알파 2 + 22tan 알파 21 + tan 2 알파 2 + 11 − tan 2 알파 21 + tan 2 알파 2 = 2 + 2tan 알파 2 (1 − tan 알파 2). 명령tan α 2 = x, x * 8712 ° (0, 1), 즉: 둘레 = 2 + 2x (1 * 8722 x) ≥ 2 + 2 • (2x + 1 * 8722 x) 2 = 10. 그리고 x = 1 - x, 즉 x = 12 시, 둘레 는 최소 치 10 을 취한 다.