직선 L 과 점 P (2, 1) 와 X 축, Y 축의 정 반 축 은 각각 A, B 두 점, O 를 원점 으로 하고 삼각형 OAB 의 둘레 가 가장 길 면 직선 L 의 방정식 을 구한다.

직선 L 과 점 P (2, 1) 와 X 축, Y 축의 정 반 축 은 각각 A, B 두 점, O 를 원점 으로 하고 삼각형 OAB 의 둘레 가 가장 길 면 직선 L 의 방정식 을 구한다.

L 의 방정식 을 Y - 1 = k (x - 2) 로 설정 하면 L 과 x, Y 축의 교점 은 각각 (k / 2k - 1, 0) 과 (0, 1 - 2k) 이다.
삼각형 면적 공식 과 평균치 부등식 으로
S = 0.5 [- 4k - (1 / k) + 4] > = 0.5 (2X2 + 4) = 4
그러므로 면적 의 최소 치 는 4 이다