그림 에서 보 듯 이 직각 좌표계 에서 A, B 는 X 축의 두 점 이 고 AB 를 직경 으로 하 는 원 교 Y 축 은 C 에 있 으 며 A, B, C 세 점 의 포물선 을 해석 한 방식 은 Y = X - MX + N, 방정식 X - MX + N = 0 의 두 개의 역수 합 은 - 2 이다. (1) N 의 값 을 구하 다 (2) 이 포물선 의 해석 식 을 구한다. (3) X 축 을 평행 으로 하 는 직선 교 체 를 설정 하고 이 포물선 은 E, F 두 점 이다. 선분 E, F 를 직경 으로 하 는 원 이 X 축 과 딱 맞 는 지 물 어 본다. 존재 하면 이 원 의 반지름 을 구한다. 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 한다.

그림 에서 보 듯 이 직각 좌표계 에서 A, B 는 X 축의 두 점 이 고 AB 를 직경 으로 하 는 원 교 Y 축 은 C 에 있 으 며 A, B, C 세 점 의 포물선 을 해석 한 방식 은 Y = X - MX + N, 방정식 X - MX + N = 0 의 두 개의 역수 합 은 - 2 이다. (1) N 의 값 을 구하 다 (2) 이 포물선 의 해석 식 을 구한다. (3) X 축 을 평행 으로 하 는 직선 교 체 를 설정 하고 이 포물선 은 E, F 두 점 이다. 선분 E, F 를 직경 으로 하 는 원 이 X 축 과 딱 맞 는 지 물 어 본다. 존재 하면 이 원 의 반지름 을 구한다. 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 한다.

(1) A (a, 0), B (b, 0), 원 AB 와 Y 축 이 교점 이 있 기 때문에 a 와 b 는 플러스 마이너스 이다.
A, B, C 의 포물선 은 Y = X - MX + N 이 었 기 때문에 C (0, N) N 은 0 이 아니 었 다.
AB 는 지름 이 므 로 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이 고, 각 C 는 직각 이 며, CO 는 AB 에 수직 이 므 로 CO 의 제곱 = AO * BO
즉 N = | ab | = - N,
방정식 을 푸 는 데 N = 1.
(2) 방정식 XX - MX + N = 0 의 두 역수 합 은 - 2
즉 1 / a + 1 / b = (a + b) / ab = M / N = - 2 득 M = 2
포물선 의 해석 식 은
Y = XX - 2X - 1
(3) 포물선 의 대칭 축 은 X = 1 이다.
그래서 원 EF 의 원심 을 D (1, d) 라 고 가정 할 수 있다.
E (e, d), F (f, d)
이러한 원 과 X 축 이 서로 접 한다 고 가정 하면 EF = | f - e | = 2 | d |
E, F 를 포물선 에 대 입하 면
e - 2 - 1 = d
ff - 2f - 1 = d
| f - e | = 2 | d | 양쪽 제곱 의 ff - 2fe + ee = (f + e) * (f + e) - 4 fe = 4dd
f, e 는 방정식 x - 2x - 1 - d = 0 의 풀이 기 때문에
(f + e) * (f + e) - 4 카페 = 2 * 2 - 4 * (- 1 - d) = 8 + 4 d = 4d,
d - d - 2 = 0, 방정식 을 푸 는 d = 2 또는 d = - 1, 그리고 d 는 포물선 의 유효 구간 내 에서 유효 하 게 풀이 된다.
그래서 이런 원 이 있 고 두 개가 있 습 니 다.