원 과 점 A (2, - 3) 를 설정 하고 원심 은 직선 2x + y = 0 에 있 으 며 직선 x - y - 1 = 0 과 서로 부합 되 며 이 원 의 표준 방정식 [과정 과 문제 풀이 방향] 을 구한다.

원 과 점 A (2, - 3) 를 설정 하고 원심 은 직선 2x + y = 0 에 있 으 며 직선 x - y - 1 = 0 과 서로 부합 되 며 이 원 의 표준 방정식 [과정 과 문제 풀이 방향] 을 구한다.

문제 풀이 방향: 원심 O 의 좌 표를 설정 (a, - 2a) 하고 O 를 지나 직선 x - y - 1 = 0 의 수직선 으로 하고 B 점 을 건 네 면: OB = OA,
직선 x - y - 1 = 0 의 기울 임 률 k = 1, 수직선 의 기울 임 률 k = - 1 / k = - 1,
수직선 을 설정 하 는 방정식 은 y = - x + b 이 고 O 의 좌 표를 대 입 하 며 획득: b = - a, 즉 y = - x - a 이다.
방정식 x - y - 1 = 0 과 의 연립 해: x = (- a - 1) / 2, y = (1 - a) / 2, 즉 B 점 은 (- a - 1) / 2, (1 - a) / 2),
OB = v {[a - (- a - 1) / 2] ^ 2 + [- 2a - (1 - a) / 2] ^ 2} = v (3a + 1) ^ 2 / 2,
OA = v [(a - 2) ^ 2 + (- 2a + 3) ^ 2] = v (5a ^ 2 - 16a + 13),
OB = OA, 해 득: a = 19 + - 4v 21,
반경 r = OB = (3a + 1) / v2,
원 의 표준 방정식: (x - a) ^ 2 + (y + 2a) ^ 2 = r ^ 2 = (3a + 1) ^ 2 / 2.