원심 좌 표 는 (- 1, 2) 인 것 을 알 고 있 으 며 직선 2x + y - 5 = 0 과 점 M 에 접 해 있다. 원 표준 방정식 을 구하 라.

원심 좌 표 는 (- 1, 2) 인 것 을 알 고 있 으 며 직선 2x + y - 5 = 0 과 점 M 에 접 해 있다. 원 표준 방정식 을 구하 라.

해:
원 과 직선 이 서로 접 하기 때문에
원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 반경 이다.
D = | - 2 + 2 - 5 | 루트 번호 (1 + 4)
= 루트 5
그래서 원 의 방정식 은:
(x + 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 5
표준 방정식 은:
x ^ 2 + 2x + y ^ 2 - 4y = 0