함수 f(x)=x2-2x+2,x*8712°[t,t+1](t*8712°R)의 최소 값 은 g(t)이 고 g(t)표현 식 을 구 합 니 다.

함수 f(x)=x2-2x+2,x*8712°[t,t+1](t*8712°R)의 최소 값 은 g(t)이 고 g(t)표현 식 을 구 합 니 다.

f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1 이 므 로 이미지 의 대칭 축 은 직선 x=1 이 고 이미지 개 구 부 는 위로 향 합 니 다.① t+1<1,즉 t<0 일 때 f(x)는[t,t+1]에서 감 함수 이기 때문에 g(t)=f(t+1)=t2+1;② t≤1≤t+1,즉 0≤t≤1 시 함수 f(x)가 정점 에서 최소 치,즉 g(t)=f(1)=1 을 얻는다.③ t>1 시 f(x)는[t,t+1]에서 함수 가 증가 하기 때문에 g(t)=f(t)=t2-2t+2.종합 적 으로 얻 을 수 있 는 g(t)=t2+1 ,  t<01 ,  0≤t≤1t2−2t+2 ,t>1.