함수 f(x)=x2-4x-4 폐 구간[t,t+1](t*8712°R)의 최소 값 은 g(t)로 기록 합 니 다.(1)g(t)의 함수 표현 식 을 시험 적 으로 작성 합 니 다.(2)g(t)의 그림 을 만 들 고 g(t)의 최소 값 을 구 합 니 다.

(1)함수 f(x)=x2-4x-4 의 대칭 축 이 x=2 이 므 로 2＜t 일 경우 함수 f(x)가 폐 구간[t,t+1]에서 단조 로 이 증가 하기 때문에 함수 의 최소 치 g(t)=ft)=t2-4t-4.t≤2≤t+1,즉 1≤t≤2 일 때 함수 의 최소 치 g(t)=f2)=-8.t+1＜2,즉 t＜1 일 때 함수 f(x)는 폐 구간[t,t+1]에서 단조 로 이 감소 하고그러므로 함수 의 최소 값 g(t)=ft+1)=t2-2t-7.종합 하면 g(t)=t2−4t−4 t＞2−8 ，1≤t≤2t2−2t−7 ，t＜1.(2)g(t)의 이미 지 를 만 들 고 그림 에서 보 듯 이 수 형 결합 으로 얻 을 수 있 으 며 g(t)의 최소 치 는-8 이다.

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