函數f（x）=x2-4x-4在閉區間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t）.（1）試寫出g（t）的函數運算式.（2）作出g（t）的圖像並求出g（t）的最小值.

（1）由於函數f（x）=x2-4x-4的對稱軸為x=2，當2＜t時，函數f（x）在閉區間[t，t+1]上單調遞增，故函數的最小值g（t）=ft）=t2-4t-4.當t≤2≤t+1，即1≤t≤2時，函數的最小值g（t）=f2）=-8.當t+1＜2，即t＜1時，函數f（x）在閉區間[t，t+1]上單調遞減，故函數的最小值g（t）=ft+1）=t2-2t-7.綜上可得，g（t）=t2−4t−4 ；，；t＞2−8 ；；，1≤t≤2t2−2t−7 ；；，t＜1.（2）作出g（t）的圖像，如圖所示：數形結合可得，g（t）的最小值為-8.

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