已知抛物線Y=（X-2）^2-M^2（常數M大於0）的頂點為P. 問：若此抛物線與X軸的兩個交點從左右分別為A，B，並且角APB=90度，試求三角形APB的周長

已知抛物線Y=（X-2）^2-M^2（常數M大於0）的頂點為P. 問：若此抛物線與X軸的兩個交點從左右分別為A，B，並且角APB=90度，試求三角形APB的周長

抛物線Y=（X-2）^2-M^2（常數M大於0）的頂點P（2，-m^2），
A（2-m，0），B（2+m，0），
AB中點C（2,0），CP是抛物線的對稱軸，CP⊥AB.
角APB=90度，三角形ACP，BCP都是等腰直角三角形，
CP=|-m^2|=m^2，AC=BC=m，
m^2=m，m=0（舍去），m=1，
AP=BP=√2，
三角形APB的周長=2+2√2.

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