如圖,二次函數y=1/2x-x+c的圖像與x軸分別交於A、B兩點,頂點M關於x軸的對稱點是M’ 2013-02-21 |分享 如圖,二次函數y=1/2x-x+c的圖像與x軸分別交於A、B兩點,頂點M關於x軸的對稱點是M’ (1)若A(-4,0),求二次函數的關係式; (2)在(1)的條件下,求四邊形AMBM'的面積; (3)是否存在抛物線y=1/2x-x+c,使得四邊形AMBM'為正方形?若存在,請求初次抛物線的函數關係式;若不存在,請說明理由.

如圖,二次函數y=1/2x-x+c的圖像與x軸分別交於A、B兩點,頂點M關於x軸的對稱點是M’ 2013-02-21 |分享 如圖,二次函數y=1/2x-x+c的圖像與x軸分別交於A、B兩點,頂點M關於x軸的對稱點是M’ (1)若A(-4,0),求二次函數的關係式; (2)在(1)的條件下,求四邊形AMBM'的面積; (3)是否存在抛物線y=1/2x-x+c,使得四邊形AMBM'為正方形?若存在,請求初次抛物線的函數關係式;若不存在,請說明理由.

⑴Y=1/2X^2-X+c過A(-4,0),得:0=8+4+c,c=-12,∴Y=1/2X^2-X-12⑵Y=1/2(X^2-2X+1-1)-12=1/2(X-1)^2-25/2,頂點M(1,-25/2),令Y=0,即1/2(X-1)^2-25/2=0,X=6或X=-4,∴B(6,0),AB=10∴M‘(1,25/2),MM‘=25,S四邊形AMBM’=1/2…