![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 AD 는 8736°CAB 의 각 이등분선 입 니 다.DE*821.4°AB,DF*821.4°AC,EF 는 AD 를 점 O 에 전달 합 니 다.말씀 하 세 요:(1)DO 는 8736°EDF 의 각 이등분선 입 니까?그렇다면 증명 해 주세요.그렇지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.(2)AD 가 8736°CAB 의 각 이등분선,DE*821.4°AB,DF*821.4°AC 의 임 의 조건 과 교환 하면 얻 은 명제 가 정확 합 니까?
(1)DO 는∠EDF 의 각 이등분선 이 고 증명:∵DE‖AB,DF?AC,∴사각형 AFDE 는 평행사각형 이 고∵AD 는∠CAB 의 각 이등분선 이 며∴∠EAD=∠FAD,∵DE\82828214AB,∴∠EDA=∠FAD,\8756∴∴EAD=EDA,∴∠EDA=∠FAD,∴\8736EAD=EDA,∴8756; EAD=EDA,∴8756; EDA,∴EDA=8756; AE=DE,∴평행사변형 AFDE 는 마름모꼴 이 고,∴DO 는∠EDF 의 각 이등분선 이다.(2)정확 하 다.① AD 와∠CAB 의 각 이등분선 교환,정확 하 다.이 유 는(1)증명 과정 과 비슷 하 다.② 예 를 들 어 DE‖‖AB 와 교환 하 는 이 유 는:∵DF?AC,∴∠FDA=∠EAD,∵AD 는∠CAB 의 각 이등분선,DO 는∠EDF 의 각 이등분선,∴∠EAD=∠FAD,∠EDA=∠FDA,∴∴EAF=∠EDF,?AEAEAEAE,?AE EDA=∠FDA,∴EAF=∠EDF,?EDF,∵AEAEAE,\87368736DF,∴∠AEF=∠DFE,∵∠EDF+∠EFD+∠DEF=180°,∠EAF+∠AEF+∠AFE=180°,∴∠DEF=∠AFE,∴DE‖AB,정확.③ 예 를 들 어 AE‖DF 와 교환,정확 한 이 유 는 ② 와 유사 하 다.답:AD 가 8736°CAB 의 각 이등분선,DE*821.4°AB,DF*821.4°AC 중의 임 의 조건 과 교환 하면 얻 은 명제 가 정확 하 다.
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