如圖，AD是∠CAB的角平分線，DE‖AB，DF‖AC，EF交AD於點O.請問：（1）DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.（2）若將結論與AD是∠CAB的角平分線、DE‖AB、DF‖AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？

如圖，AD是∠CAB的角平分線，DE‖AB，DF‖AC，EF交AD於點O.請問：（1）DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.（2）若將結論與AD是∠CAB的角平分線、DE‖AB、DF‖AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？

（1）DO是∠EDF的角平分線，證明：∵DE‖AB，DF‖AC，∴四邊形AFDE是平行四邊形，∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠EAD=∠FAD，∵DE‖AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=EDA，∴AE=DE，∴平行四邊形AFDE是菱形，∴DO是∠EDF的角平分線.（2）正確.①如和AD是∠CAB的角平分線交換，正確，理由與（1）證明過程相似；②如和DE‖AB交換，理由是：∵DF‖AC，∴∠FDA=∠EAD，∵AD是∠CAB的角平分線，DO是∠EDF的角平分線，∴∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA，∴∠EAF=∠EDF，∵AE‖DF，∴∠AEF=∠DFE，∵∠EDF+∠EFD+∠DEF=180°，∠EAF+∠AEF+∠AFE=180°，∴∠DEF=∠AFE，∴DE‖AB，正確.③如和AE‖DF交換，正確理由與②類似.答：若將結論與AD是∠CAB的角平分線、DE‖AB、DF‖AC中的任一條件交換，所得命題正確.