![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ABC 에서 각 A,B,C 의 대변 은 각각 a,b,c 이 고 2bcosA=ccosa+acosc.(1)구 각 A 의 크기 를 만족시킨다.(2)만약 a=3,S△ABC=334,△ABC 의 형상 을 시험 적 으로 판단 하고 이 유 를 설명 한다.
(1)2bcosA=ccosA+acosc 및 사인 정리 로 2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,즉 sinB(2cosa-1)=0,8757＜B＜pi,8756°sinB≠0,8756°cosA=12,8757＜A＜pi,8756°A=pi 3;(1)2)∵S△ABC=12bcsinA=334,즉 12bcsin π 3=334,∴bc=3,①∵a2=b2+c2-2bccosA,a=3,A=π 3,∴b2+c2=6,② ① ② 에서 b=c=3 을 얻 으 면△ABC 는 등변 삼각형 이다.
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