ABC의 정점 A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1)가 알려진 경우 AC 모서리에서 높이 BD의 길이는 (벡터)입니다.

ABC의 정점 A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1)가 알려진 경우 AC 모서리에서 높이 BD의 길이는 (벡터)입니다.

AC의 방정식 때문에 D(x, y, z)를 두다
(x-1)/0=(y+1)/4=(z-2)/-3=t
매개변수 방정식은 x=1, y=4t-1, z=-3t+2이므로 D(1,4t-1, -3t+2)
벡터 AC=(0,4,-3)로 인해
BD=(x-5,y+6,z-2)=(-4,4t+5,-3t)
AC 및 BD 수직
그래서 AC.BD = 0
4*(4t+5)-3*(-3t)=0
16t+9t+20 = 0
t=-4/5
따라서 BD=(-4,9/5,12/5)
높이 BD의 길이는 |BD|=(16+81/25+144/25)^1/2=(16+225/25)^1/2=(16+9)^1/2=5