![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知△ABC的頂點A（1，-1,2），B（5，-6,2）C（1,3，-1），則AC邊上的高BD的長為（向量）
設D（x，y，z），由於AC的方程
（x-1）/0=（y+1）/4=（z-2）/-3=t
參數方程為x=1，y=4t-1，z=-3t+2，所以D（1,4t-1，-3t+2）
由於向量AC=（0,4，-3）
BD=（x-5，y+6，z-2）=（-4,4t+5，-3t）
AC與BD垂直
所以AC.BD=0
4*（4t+5）-3*（-3t）=0
16t+9t+20=0
t=-4/5
囙此BD=（-4,9/5,12/5）
高BD的長為|BD|=（16+81/25+144/25）^1/2=（16+225/25）^1/2=（16+9）^1/2=5
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