![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
△ABC中，a＞b＞c，且c=（a+b）／2，若頂點A（-1,0），B（1,0），求頂點C的軌跡方程
由c＝（a＋b）/2，得：a＋b＝2c＝2｜AB｜＝2｜1－（－1）｜＝4＝常數，
即：點C到定點A、B的距離之和為常數，∴點C的軌跡是橢圓.
由a＋b＝4，可知橢圓的長半軸為2.由A（－1,0）、B（1,0）可知橢圓的焦點A、B在x軸上.
且焦距為｜AB｜＝2，∴短半軸＝√（2^2－1^2）＝√3.
∴C的軌跡方程是：x^2/4＋y^2/3＝1.
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