△ABC中,AD、BE、CF分別是三個內角的平分線,且相交於點O又OG⊥BC,垂足為G,求證:角BOD=角GOC 同題

△ABC中,AD、BE、CF分別是三個內角的平分線,且相交於點O又OG⊥BC,垂足為G,求證:角BOD=角GOC 同題

證明:
∵∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠BAC/2+∠ABC/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠ACB/2
=90度-∠OCB
∠GOC=90度-∠OCB
∴∠BOD=∠GOC