解三角形和向量結合. 已知a，b，c為ΔABC的三個內角A，B，C的對邊，向量m（根號三，-1），向量n（CosA，SinA），若向量m丄向量n，且aCosB+bCosA=cSinC，則角B=？）

在三角形中，所以所有角都屬於（0，π）
acosB+bcosA=csinC
由正弦定理可得：a=2R·sinA，b=2R·sinB，c=2R·sinC代入
2R·sinA·cosB+2R·sinB·cosA=2R·sinC·sinC
sinA·cosB+sinB·cosA=sin²；C
sin（A+B）=sin²；C
sin（180-C）=sin²；C
sinC=sin²；C
解得：sinC=0（舍）或sinC=1，所以，C=π/2
∵m丄n
∴m·n=0
即√3cosA-sinA=0
2sin[A-（π/3）]=0
A=π/3
綜上，∠B=π/6

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