![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知△ABC的頂點A（1.-1,2），B（5，-6,2）C（1,3，-1），則AC邊上的高BD的長等於.用向量做
直線AC的方向向量為AC=（0,4，-3），
直線AB、BC的方向向量分別為AB=（4，-5,0），BC=（-4,9，-3），
囙此與AB、BC垂直的向量為AB×BC=（15,12,16），
所以，與BD共線的向量為n= AC×（AB×BC）=（100，-45，-60），
AC邊上的高為AB在n上的投影的絕對值，
即h=| AB*n/|n| |=|400+225|/√（10000+2025+3600）=5 .
RELATED INFORMATIONS
- 1. 在三角形ABC中，角ABC為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊在AD的右側作正方形ADEF 如果AB=AC角BAC=90當點D在bc的延長線上時CF是否垂直等於BD？ 如果AB不等於AC角BAC不等於90點D再BC運動三角形ABC滿足什麼條件CF垂直於BC畫圖寫作法 若AC=4根號2 BC=3在2的條件下設正方形ADEF的便於CF交與p求CP最大值
- 2. 在三角形ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=CD，交直線BC於點E.當點D在AB上時，求CE=AD+AC 上述三角形為等邊三角形
- 3. 在三角形ABC中，角ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.試探究：當三角形ABC滿足什麼條件時，CF垂直於BC（點C、FC重合除外）？畫出相應圖形，並說明理由
- 4. 如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（） A. 48B. 96C. 84D. 42
- 5. 已知三角形ABC的三個頂點座標分別是A（-2,1），B（3,6），C（6,5），求三角形ABC外接圓的方程
- 6. 已知三角形ABC頂點座標分別為A（-1,2,3）B（2，-2,3），C（1/2,5/2,3），則三角形ABC的形狀為
- 7. 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2bcosA=ccosA+acosC.（1）求角A的大小；（2）若a=3，S△ABC=334，試判斷△ABC的形狀，並說明理由.
- 8. 已知三角形ABC的頂點分別為A（1,2）.B（2,3）.C（-2,5），則三角形為什麼樣的三角形？A直角，B銳角，C 角，D以上都不是 最好有分析過程
- 9. 已知三角形的三個頂點的座標2.1 1.0 3.0球角B的正弦值和三角形的面積
- 10. △ABC的頂點A（-5，0），B（5，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=3上，則頂點C的軌跡方程是______.
- 11. 已知△ABC的頂點A（1，-1,2），B（5，-6,2）C（1,3，-1），則AC邊上的高BD的長為（向量）
- 12. 已知三角形ABC的的頂點為A（0,1）B（8,0）C（4,10）若向量BD=向量DC，且向量CE=2向量EA，A AD與BE交於F，求向量AF。
- 13. 在ABC中，a>c>b，且c=a+b/2若頂點A（-1,0）B（1,0）求頂點C的軌跡方程
- 14. △ABC中，a＞b＞c，且c=（a+b）／2，若頂點A（-1,0），B（1,0），求頂點C的軌跡方程
- 15. 方程x=e^t+e^-t，y=e^t+e^-t（t為參數）表示什麼圖形 為什麼是雙曲線x^2-y^2=4而不是直線x=y
- 16. 已知抛物線y=x^2+2x+m與x軸交於AB兩點，求以AB為直徑的圓的方程
- 17. 若過點A（3，0）的直線l與曲線（x-1）2+y2=1有公共點，則直線l斜率的取值範圍為（） A.（−3，3）B. [−3，3]C.（−33，33）D. [−33，33]
- 18. 在RT三角形ABC中，角C=90度，角A=45度，AB=8，求AC.BC
- 19. 點P與點Q在線段AB上，且AP:PB=3:2，AQ:QB=3:4，PQ=3，求線段AB的長？
- 20. 試論述馬斯洛需要層次理論在管理中的應用.