在三角形ABC中，角ABC為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊在AD的右側作正方形ADEF 如果AB=AC角BAC=90當點D在bc的延長線上時CF是否垂直等於BD？如果AB不等於AC角BAC不等於90點D再BC運動三角形ABC滿足什麼條件CF垂直於BC畫圖寫作法若AC=4根號2 BC=3在2的條件下設正方形ADEF的便於CF交與p求CP最大值

（1）是的，
由AB=AC，AD=AF，∠BAD=90°+∠CAD=∠CAF=90°+∠CAD，
判定△BAD≌△CAF（SAS）
所以∠ACF=∠ABD，
∠ACF+∠ACB=180°-90°=90°，CF是否垂直等於BD
（2）由（1）知需要等腰直角三角形，
猜測三角形ABC滿足∠ACB=45°條件時，CF垂直於BC；畫圖
當∠ACB=45°時，作出等腰直角三角形AOC，∠CAO=90°，O點在BC直線上，在C左邊，
同（1）類似證明△OAD≌△CAF，可以推出垂直關係；
（3）當AC=4*√2，BC=3，∠ACB=45°時，正方形ADEF的便於CF交與P，
畫出圖分析知道：當D從B點開始向右方運動時，
CP值先减小到0，後增大，當D與C重合時CP=0，
初始情况：D在B點，先不分析，畫好圖放著；
末尾情况，P在無窮遠處，相當於AP//BC，CP最大值為C到CP距離，就是△ABC
的BC邊上的高的長度，為4*√2*sin45°=4

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