1 차 함수 y = 3 / 2x + m 와 y = 1 / 2x + n 의 이미 지 는 모두 점 A (2, 0) 를 거 쳤 고 Y 축 과 각각 B, C 두 점 에 교차 하 였 다 면 △ ABC 의 면적 은?

1 차 함수 y = 3 / 2x + m 와 y = 1 / 2x + n 의 이미 지 는 모두 점 A (2, 0) 를 거 쳤 고 Y 축 과 각각 B, C 두 점 에 교차 하 였 다 면 △ ABC 의 면적 은?

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분석: 우선 (- 2, 0) 을 한 번 씩 함수 y = & nbsp; 3 / 2 & nbsp; x + m 와 y = - 3 / 2 & nbsp; x + n, m, n 의 값 을 구하 면 두 함수 의 해석 식 을 구하 고 B, C 두 점 의 좌 표를 구하 고 마지막 으로 삼각형 의 면적 공식 에 따라 △ ABC 의 면적 을 구한다.
y = 3 / 2 & nbsp; x + m 와 y = - 3 / 2 & nbsp; x + n 의 이미 지 는 모두 A (- 2, 0) 를 초과 하여,
그래서 0 = 3 / 2 × (- 2) + m, 0 = - 3 / 2 × (- 2) + n 을 얻 을 수 있 습 니 다.
∴ m = 3, n = - 3,
∴ 두 함수 표현 식 은 Y = 3 / 2 & nbsp; x + 3, y = - 3 / 2 & nbsp; x - 3,
직선 y = 3 / 2 & nbsp; x + 3 와 y = - 3 / 2 & nbsp; x - 3 와 Y 축의 교점 은 각각 B (0, 3), C (0, - 3),
S △ ABC = 1 / 2BC & # 8226; AO = 1 / 2 × 6 × 2 = 6.
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점 평: 본 문 제 는 주로 함수 해석 식 과 이미지 의 관 계 를 검 사 했 습 니 다. 함수 이미지 의 점 은 함수 해석 식 을 만족 시 키 고 반대로 해석 식 을 만족 시 키 는 점 은 함수 이미지 에 있 습 니 다.
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