그림 에서 보 듯 이△ABC 는 이등변 삼각형 이 고*8736°ACB=90°이 며 AB 를 F 로 연장 하여*8736°ECF=135°이다.입증:AE:EC=BA:CF.

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• 1. △ACB 는 이등변 삼각형,*8736°ACB=90°연장 BA 에서 E,AB 에서 F,*8736°ECF=135°질문:AB,AE,BF 사이 에 등 량 관계 가 있 습 니까?
• 2. △ABC 에서 AB=AC,CG⊥BA 교차 BA 의 연장선 은 점 G.1 등 허리 직각 3 각 자 는 그림 1 과 같은 위치 에 놓 여 있다.이 3 각 자의 직각 정점 은 F 이 고 직각 변 과 AC 변 은 한 직선 에 있 으 며 다른 직각 변 은 마침 점 B 를 지나 간다. (1)그림 1 에서 BF 와 CG 의 길 이 를 관찰 하고 측정 하여 BF 와 CG 가 만족 하 는 수량 관 계 를 추측 하고 작성 한 다음 에 당신 의 추측 을 증명 하 십시오.(2)삼각자 가 AC 방향 을 따라 그림 2 의 위치 로 평평 하 게 이동 할 때 한 직각 변 은 AC 변 과 같은 직선 에 있 고 다른 직각 변 은 BC 변 과 점 D 를 교차 하 며 D 를 지나 면 DE*8869°BA 를 점 E 로 한다.이때 DE,DF 와 CG 의 길 이 를 관찰 하고 측정 하여 DE+DF 와 CG 간 에 만족 하 는 수량 관 계 를 추측 하고 작성 한 다음 에 당신 의 추측 을 증명 하 십시오.(3)삼각자 가(2)를 바탕 으로 AC 방향 을 따라 그림 3 에서 보 여 준 위치(점 F 는 선분 AC 에 있 고 점 F 와 점 C 가 겹 치지 않 음)로 계속 이동 할 때(2)에서 의 추측 이 아직도 성립 되 는 지(이 유 를 설명 할 필요 가 없다).
• 3. △abc 는 이등변 직각 삼각형,*8736°BAC=90°,D 는 AC 의 한 점 으로 BA 를 E 로 연장 하여 AE=AD,입증 BD 를 CE 에 수직 으로 한다.
• 4. 이등변 직각 삼각형 ABC 중 각 A=90°,P,Q 가 경사 BC 의 3 등분 점 이면 tan*8736°PAQ=?
• 5. E.F 는 이등변 직각 삼각형 ABC 사선 의 3 등분 점 이 고 tan 각 EFC=? 여러분,죄 송 해 요.제 가 잘못 걸 었 어 요.tanECF 를 구 했 어 요.
• 6. 정사각형 ABCD 의 가장자리 AD 에는 E 가 조금 있 습 니 다.AB 에는 F 가 조금 있 습 니 다.EF=DE+BF 라면 8736°ECF=().어떻게 얻 었 는 지 간략하게 말씀 해 주세요. 정사각형 ABCD 의 사 이 드 AD 에는 E 가 조금 있 습 니 다.AB 에는 F 가 조금 있 습 니 다.EF=DE+BF 가 있다 면 8736°ECF=().어떻게 얻 었 는 지 간략하게 설명해 주세요. 설명 할 때 문 자 는 번 거 롭 지 말고 수학 법칙 과 기 호 를 사용 하 세 요.
• 7. 이미 알 고 있 는 세 가지 점 A(0,4)B(-3,0)C(3,0)는 현재 ABC 를 정점 으로 평행 사각형 을 그리고 있 습 니 다.세 가지 좌표 에 따라 도형 을 그리고 D 의 좌 표를 쓰 십시오.
• 8. 그림 에서 알 수 있 듯 이 삼각형 abc,전체 삼각형 def,am dn 은 각각 삼각형 abc 삼각형 def 의 각 이등분선 구 증.am 은 dn 과 같 습 니 다.다음 과정 을 완전 하 게 보충 하 십시오.
• 9. 그림 에서 보 듯 이 AD,BE 는△ABC 의 높이 이 고 AD,BE 는 점 F 와 교차 하 며 AD=BD 는 그림 의 전체 삼각형 을 찾 을 수 있 습 니까?찾 을 수 있다 면 이 유 를 설명해 주세요.
• 10. 이미 알 고 있 는 것:△ABC≌△EDC.구 증:BE=AD.
• 11. 그림:△ABD 와△ACE 는 모두 Rt△이 고 그 중에서 8736°ABD=8736°ACE=90°,C 는 AB 에 DE 를 연결 하고 M 은 DE 중심 점 이 며 증 거 를 구한다:MC=MB.
• 12. 그림 에서 보 듯 이 직각 좌표계 에서△ABC 의 정점 좌 표 는 각각 A(2,0)B(-1,-4)C(3,-3)로 면적 을 구한다.
• 13. 직각 좌표계 에서△ABC 의 정점 A(-2,0),B(2,4),C(5,0)는△ABC 의 면적 을 구한다.
• 14. 직각 좌표계 에서 A(2,0),B(-3,-4),C(0,0)를 알 고 있 으 면△ABC 의 면적 은()이다. 바로 답 을 말씀 해 주시 면 됩 니 다.
• 15. 직각 좌표계 에서 이미 알 고 있 는 세 가지 점 A(1,2,3),B(2,0,4)C(2,-1,3),△ABC 의 면적
• 16. 그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 의 정점 A 는 직선 MN 에서 삼각형 ABC 회전 점 A 는 회전 하고 BE 수직 MN 은 E 에서,CD 수직 MN 은 D 에서,F 는 BC 중심 점 으로 MN 에서
• 17. 벡터 OA=(1,k),벡터 OB=(k+1.,2),벡터 OC=(3,1),삼각형 ABC 가 이등변 직각 삼각형 이면 k=얼마
• 18. 직각 삼각형 ABC 에서*B=90°,OA=OC,구 증:OB=1/2AC AC 에서
• 19. 이등변 직각 삼각형 abc 에서 O 점 에서 OA=2,OB=4,OC=6.구 각 COA=135°
• 20. 그림 에서 보 듯 이 o 는△ABC 안의 한 점 이 고 A'B'C'는 각각 OA,OB,OC 에 있 고 AB/A'B',AC/A'B'이다.증 거 를 구한다.△ABC 는 비슷 하 다△A'B'C'