如圖,△ABC為等腰三角形,∠ACB=90°,延長AB至F,使∠ECF=135°.求證:AE:EC=BA:CF.

如圖,△ABC為等腰三角形,∠ACB=90°,延長AB至F,使∠ECF=135°.求證:AE:EC=BA:CF.

AE:EC=BA:CF.BA?ABEF(共線)△ABC為等腰三角形,∠ACB=90°得BC=AC∠CBA=45°∠CAB=45°∠EAC=135°∠CBF=135°∠EAC=135°∠AEC+∠ECA=180°-135°=45°∠CBF=135°∠BCF+∠CFB=180°-135°=45°∠ECF=1…