△ACB為等腰三角形，∠ACB=90°延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°問：AB，AE，BF之間有麼等量關係

證明：因為∠ECF=135，∠ACB=90所以∠ECF-∠ACB=45°即∠ECA+∠BCF=45°因為∠ACB=45°所以∠BCF+∠F=45°所以∠ECA=∠F，同理∠E=∠BCF所以△ACE∽△BFC所以AC/BF=AE/BC即AC×BC=AE×BF因為在等腰直角三角形ACM中，AC=√2AM，在等腰直角三角形ABC中，BC=（√2/2）AB所以AC×BC=AM×AB即AM×AB＝AE×BF

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