이미 알 고 있 는 a 분 의 1, b 분 의 1, c 분 의 1 은 등차 수열 이 고, a 분 의 b + c, b 분 의 a + c, c 분 의 a + b 는 등차 수열 이다.

이미 알 고 있 는 a 분 의 1, b 분 의 1, c 분 의 1 은 등차 수열 이 고, a 분 의 b + c, b 분 의 a + c, c 분 의 a + b 는 등차 수열 이다.

왜냐하면: (b + c) / a = (a + b + c) / a - 1
(a + c) / b = (a + b + c) / b - 1
(a + b) / c = (a + b + c) / c - 1
그래서: 2 (a + c) / b = 2 (a + b + c) / b - 2
= (a + b + c) × 2 / b - 2
= (a + b + c) × (1 / a + 1 / c) - 2
= (b + c) / a + (a + b) / c